嶽麓秦簡《數》算題新解（三則）

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原文标题：嶽麓秦簡《數》算題新解（三則）

（湖南大學嶽麓書院）
一、簡60（1827+1638）
有田五分步四、六分步五、七分步六〔一〕，成田二步有（又）二百一 之百三。60（1827+1638）[1]〔二〕
校釋：
〔一〕原注釋：此題中“有田五分步四，六分步五，七分步六”應是矩形田地的一邊長，另一邊長是“一步”。肖燦的意見同[2]。按：“六”、“七”二字上頓號爲今補。由原注釋知，此簡中的“步”，整理者、肖燦均理解爲長度單位。其實，“步”既可以理解爲長度單位，還可以理解爲面積單位或體積單位（此類情形在《數》中大量存在，恕不一一列舉）。依文意，這裏實應理解爲面積單位。
〔二〕關於本簡的綴合，參拙文[3]。
整理者將本簡歸入方田類。按：應歸入“合分”類。
計算：
整理者：（++）×1=（平方步）
本文： ++=（平方步）
二、簡159（0983）
銅斤十二者，兩得十六分十二，朱（銖）得廿四分錢十二。〔一〕159（0983）[4]
校釋：
〔一〕原注釋：簡文“銅斤十二者，兩得十六分十二”，應校補作“銅斤十二錢者，兩得十六分錢十二”。簡文“朱得廿四分錢十二”當爲“朱（銖）得三百八十四分錢十二”。按：原注釋的理解恐有誤。頗疑本簡承接158（0896）簡“段（鍛）鐵一鈞用炭三石一鈞，斤用十三斤，兩用十三兩。”省去鍛、炭等字。意爲：鍛銅一斤用炭十

事实中国历史故事

二斤，一兩用炭十六分十二斤，一朱用炭廿四分錢十二。簡文“朱得廿四分錢十二”，經計算知“錢”字很可能是“兩”字之誤（參下）。
計算：
由銅1斤、炭12斤推知，銅、炭之比爲1：12，那麼：
銅1兩，炭12兩，12÷16=斤（即斤）。
銅1銖，炭12銖，12÷24=兩（即兩）。
三、簡173（1833）
田廣五分步四，啟從（縱）三百步，成田一畝〔一〕。以少廣求之〔二〕。173（1833）[5]
校釋：
〔一〕“畝”下原釋文著逗號，今改爲句號。
〔二〕以少廣求之，相當於算題的術文。
計算：
本算題文字有省略，完整文字應該是“田廣五分步四，〖爲啟從（縱）幾何成田一畝。得曰：〗啟從（縱）三百步，成田一畝。〖術曰：〗以少廣求之。”因爲簡文省略，致使在理解上出現了分歧。以下是基於簡文的不同理解而出現的不同計算方法及結果。
整理者的計算是：
×300=240（步）。這顯然是棄術文於不顧的錯誤計算結果[6]。
按照上述我們理解的完整簡文並參照“少廣”術[7]，正確的計算應該是：
=300（步）。
也就是說，按照術文的提示，算題不是要求在已知田的廣、縱步數的前提下來計算面積，即“田廣五分步四，啟縱三百步，成田幾何”，而是在已知田廣和面積後來計算田的縱步，即“田廣五分步四，啟縱幾何成田一畝。”
基金項目：教育部人文社會科學研究規劃基金項目《嶽麓書院藏秦簡〈數〉書整理與研究》（項目批准號09YJA770015）；湖南大學“中央高校基本科研業務費專項資金”項目《新出秦簡算數書研究》（項目編號11HDSK159）。
（編者按：[1]釋文參朱漢民、陳松長主編：《嶽麓書院藏秦簡〔貳〕》，上海：上海辭書出版社，2011年12月，第32頁。釋文中的斷讀符號“∟”均已刪除，下同。
[2]肖燦：《嶽麓書院藏秦簡〈數〉研究》，博士學位論文，長沙：湖南大學，2010年12月，第41頁（簡1638“注釋”）。
[3]許道勝：《嶽麓秦簡〈數〉書諸疑難簡的綴合與編連》，簡帛網2012年2月5日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1634）。
[4]朱漢民、陳松長主編：《嶽麓書院藏秦簡〔貳〕》，第118頁。
[5]朱漢民、陳松長主編：《嶽麓書院藏秦簡〔貳〕》，第125頁。
[6

中国历史故事集汇报展示

]肖燦的意見同，參氏著

中国历史抗日小故事

：《嶽麓書院藏秦簡〈數〉研究》，第82頁。
[7]參朱漢民、陳松長主編

中国历史上的小故事和趣事

：《嶽麓書院藏秦簡〔貳〕》，第119-124頁。 (责任编辑：admin)

原文出处：http://his.newdu.com/a/201711/05/513635.html

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