莱布尼茨-揭秘莱布尼茨三角形是如何产生的

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原文标题：揭秘莱布尼茨三角形是如何产生的

莱布尼茨三角形

莱布尼茨三角形是怎样产生的呢？这源于惠更斯给莱布尼茨出了一道他正在和别人竞赛的题。这道题的题面是这样的：求三角级数(1，3，6，10，…)倒数的级数之和。莱布尼茨非常圆满地解决了这个问题。第一

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次成功激发了莱布尼茨进一步学习数学的兴趣。因为惠更斯，他了解到了许多，于是开始研究起曲线以及图形面积、图形体积的问题。后来学习了笛卡尔的几何学，于是产生了对代数问

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题的研究。

莱布尼茨画像

在那个时期，切线问题和求机的问题被数学界密切关注，莱布尼茨便在前人的基础上提出了一个方法，这个方法的核心就是特征三角形。他建立了一个特征三角形，这个特征三角形由dx，dy以及PQ(弦

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)所组成的。dy表示两个相邻项值的差值，dx代表相邻的序数的差值，接着在数列中插入若干个dx，dy，过渡到任意一个函数的dx，dy。而特征三角形的两条边实则就是任意函数的dx，dy；再说说PQ，PQ是"P和 Q之间的一条曲线，并且是T点上的切线的一部分。

莱布尼茨应用这个特征三角形，很快就想到了两个关于曲线切线和求积的问题。继而很快便推导出许多新的结论。同样利用莱布尼茨三角形，莱布尼茨

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也得到了平面曲线的面积公式。在求面积方面，卡瓦列里的思想深深影响着莱布尼茨，觉得曲线中的面积其实是无穷多的小矩形的面积之和。

莱布尼茨简介

莱布尼茨简介是这样介绍他的：莱布尼茨是德国著名的数学家，他是公开微积分方法的第一人，并且符号被流行运用。而比莱布尼茨先使用微积分的是牛顿。莱布尼茨生于1646年，在他79岁的时候逝世。莱布尼茨在中年阶段身体素质急剧下降，智力严重衰退，而健康出现危机的最严重的一次是莱布尼茨去了意大利以后。莱布尼茨在五十岁的时候就开始研究古代中国。

莱布尼茨画像

在莱布尼茨幼小的时候，他就展露自己的聪明才智了。在他十三岁的时候，就像其他小朋友读小说一样轻轻松松地就能读懂艰涩难懂的论文了。他提出了无穷小的微积分计算的方法，并且发表了比伊萨克·牛顿爵士手稿早三年的研究成果，但是伊萨克·牛顿爵士却说自己是第一个发现这些研究成果的。莱布尼茨懂得取悦宫廷的人并且从中得到知名人士的帮助。斯宾诺莎的哲学给了莱布尼茨很多启发，也教会他很多，虽然他不赞同斯宾诺莎的观念。

他曾经服务于汉诺威宫廷，也许是与牛顿有矛盾，所以在乔治一世成为英格兰国王时没有被邀请。随后他的影响力渐渐的下降了，直到后来没有人再关注他，他就是在这种被人忽视的情况下逝世的。在莱布尼茨死后，他的好友也就是他生平最为敬重的人伯.方特纳尔为他撰写生平事迹。莱布尼茨一生都未曾结婚，本来在他50岁的时候想要结婚的，但是女方却说还需要一段时间，因此他们一直没有成婚，以上便是莱布尼茨简介。

莱布尼茨微积分

说到莱布尼茨微积分，要先从他的生平开始说起。1646年的7月，莱布尼茨出生在德国的莱比锡。他的父亲是莱比锡大学的教授，但是在六岁的时候便逝世了。他父亲唯一留给他的是大量丰富的藏书，莱布尼茨在这些藏书中学到了许多知识。长大后的莱布尼茨进了莱比锡大学学习法律专业，继而转入耶拿大学。

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原文出处：http://www.181051.com/world/201609/13881.html

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