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原文标题:广义相对论的基本原理
在本质上,所有的物理学问题都涉及采用哪个时空观的问题。在二十世纪以前的经典物理学里,人们采用的是牛顿的绝对时空观。而相对论的提出改变了这种时空观,这就导致人们必须依相对论的要求对经典物理学的公式进行改写,以使其具有相对论所要求的洛伦兹协变性而不是以往的伽利略协变性。在经典理论物理的三大领域中,电动力学本身就是洛伦兹协变的,无需改写;统计力学有一定的特殊性,但这一特殊性并不带来很多急需解决的原则上的困难;而经典力学的大部分都可以成功的改写为相对论形式,以使其可以用来更好的描述高速运动下的物体,但是唯独牛顿的引力理论无法在狭义相对论的框架体系下改写,这直接导致爱因斯坦扩展其狭义相对论,而得到了广义相对论。
爱因斯坦在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。他首先注意到
既然如此,则不妨认为引力其实并不是一种“力”,而是一种时空效应,即物体的质量(准确的说应当为非零的能动张量)能够产生时空的弯曲,引力源对于测验物体的引力正是这种时空弯曲所造成的一种几何效应。这时,所有的测验物体就在这个弯曲的时空中做惯性运动,其运动轨迹正是该弯曲时空的测地线,它们都遵守测地线方程。正是在这样的思路下,爱因斯坦得到了其广义相对论。
系统的说,广义相对论包括如下几条基本假设。
广义相对性原理(广义协变性原理):任何物理规律都应该用与参考系无关的物理量表示出来。用几何语言描述即为,任何在物理规律中出现的时空量都应当为该时空的度规或者由其导出的物理量。
爱因斯坦场方程:它具体表达了时空中的物质(能动张量)对于时空几何(曲率张量的函数)的影响,其中对应能动张量的要求(其梯度为零)则包含了上面关于在其中做惯性运动的物体的运动方程的内容。
在现有的广义相对论的理论框架下,等效原理是可以由其他假设推出。具体来说,就是如果时空中有一观者(G),则可在其世界线的一个领域内建立的局域惯性参考系,而广义相对性原理要求该系中的克氏符(Chr
如果说到了二十世纪初狭义相对论因为经典物理原来固有的矛盾、大量的新实验以及广泛的关注而呼之欲出的话,那么广义相对论的提出则在某种意义下是“理论走在了实验前面”的一次实践。在此之前,虽然有一些后来用以支持广义相对论的实验现象(如水
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