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数学-南宋的数学专著有哪些

  • 数学,杨辉
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  • 2024-07-24 05:08
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原文标题:南宋的数学专著有哪些

南宋在数学领域的巨大贡献。杰出数学家秦九韶撰写的《数学九章》提出的“正负开方术”,比西方早500多年。另一位杰出数学家杨辉,编撰有《详解九章算法》、《杨辉算法》等十余种数学著作,收录了不少中国现已失传的数学著作中的算题和算法。

数学-南宋的数学专著有哪些
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《数书九章》

《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作。书中共列算题81问,分为9类。全书采用问题集的形式,并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学,

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还涉及自然现象和社会生活,成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新,是对《九章算术》的继承和发展。它概括了宋元时期数学的主要成就,标志着中国古代数学的高峰。

《详解九章算法》

《详解九章算法》是1261年杨辉编写的著作。现传本已非全帙,编排也有错乱。从其序言可知,该书乃取魏刘微注、唐李淳风等注释、北宋贾宪细草的《九章算术》中的80问进行详解。在《九章算术》9卷的基础上,又增加了3卷,一卷是图,一卷是讲乘除算法的,居九章之前;一卷是纂类,居书末今卷首图、卷l乘除,卷2方田

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、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰诸题、卷6商功的诸同功问题已佚。卷4衰分下半卷、卷5少广存《永乐大典》残卷中,其余存《宜稼堂丛书》中。

从残本的体例看,该书对《九章算术》的详解可分为:一、解题。内容为解释名词术语、题目含义、文字校勘以及对题目的评论等方面。二、明法、草。在编排上,杨辉采用大字将贾宪的法、草与自己的详解明确区分出来。三、比类。选取与《九章算术》中题目算法相同或类似的问题作对照分析。四、续释注。在前人基础上,对《九章算术》中的80问进一步作注释。杨辉的“纂类”,突破《九章算术》的分类格局,按照解法的性质,重新分为乘除、分率、合率、互换、衰分、叠积、盈不足、方程、勾股九类。

《杨辉算法》

是南宋数学家杨辉的三种后期六卷数学著作的总称,这三种著作是《乘除通变算宝》卷上下、《田亩比类乘除捷法》卷上中下、和《续古摘奇算法》。

乘除通变算宝

卷上《习算纲目》,杨辉为学员制定的学习纲目和时间表,例如 “学相乘起例定位 功课一日”,“温习九归题目 一日”;“开方乃算法中大节目”,用两月演习题目等。

卷中《乘除通变算宝》叙述乘除通变算宝,和筹算速算法,包括加法乘、九归新括。

卷下《法算取用本末》是前两卷所述各种方法的应用题例,1-300筹算速算法。用代数方法建立二至四次方程从已知面积求线段。

比类乘除捷法

《田亩比类乘除捷法二卷》叙述长田形,圭田,斜田,圆田,环田,苑田和丘田的面积计算以及圭垛、梯形垛、方箭、圆箭等数列求和。

续古摘奇算法

卷上叙述纵横

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图、幻方、幻圆;求年内日甲,地支逢宿、甲子逢宿;数列求和,量仓法,面积速算等。卷

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下叙述二次方程求解,鸡兔同笼,百鸡问题;乘除速算,盈不足,方圆论和海岛问题等19问。

原文出处:http://www.6704.net/culture/zgwh/30649.html

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