傅里叶分析-傅里叶变换的意义究竟在哪里

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傅里叶变换的意义

傅里叶变换，是傅里叶较为伟大的发现。那么，到底傅里叶变化的意义在哪里呢？它在历史上处于什么样的地位，发挥着什么样的影响呢？其实，傅里叶变换是一种可以用来对数字以及信号处理等领域来进行计算的一种方法，而它的意义，自然也是在于此。

傅里叶

在了解傅里叶变换的意义之前，需要先对傅里叶变化的原理进行理解。它的原理在于，在任何连续的测量的信号中，其实都是可以用无限增加的一些信号来进行表示的，而且从这个原理出发，还能发现傅里叶变换的方法其实是直接测量的原始信号的方式，这样的话也就更具有科学性。因此，大家完全可以说，其实傅里叶变换是把原来那些不容易处理的信号变成了一种比较容易分析的信号，而且可以用这一理论方法来对一些信号进行一些后期的加工和处理，从而得出比较容易理解和更具有科学性的东西。这也是傅里叶变换的意义所在，不是因为别的，在数学、物理领域等，傅里叶变换的确有着非常重要的意义。

傅里叶变换将很多本来不容易理解或者解释的函数等变得容易理解和解释，而且它也是一种非常简单和简便实用的算法，所以说，傅里叶变换对于快速计算出某一复杂函数等，优势都是非常明显的。由此出发，再去理解傅里叶变换为什么影响

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深远，也就不难了。

傅里叶级数

说起伟大的法国数学家和物理学家傅里叶，人们很容易会想到他的有名的傅里叶级数。确实如此，时至今日，在相关的研究领域，这一理论都是值得去探讨的。当年，傅里叶经常长时间的研究后，他发现了基本上所有的函数都可以用无穷极的一种形式来表示出来，后来他还更加证实了自己的这一方面，而后人把他的这一发现作为他的一项重要的研究成果。

傅里叶图片

那么，到底什么才是傅里叶级数呢？即所有的函数都能够用正弦函数和余弦函数，以及他们所形成的无穷级数来进行表示，也即现在所说的特殊的三角函数，而根据后来的研究，加以运用著名的欧拉公式，发现可以将傅里叶的这一级数发现称为一种指数级数。

那么，傅里叶的这一重要发现到底有什么特点呢？其中一个是它的收敛性，也就是说，在符合狄利赫里条件的情况下的周期函数，如果把它们表示成为傅里叶级数的话，它们都是收敛的。另外一个特点叫做正交性，也就是说，两个不一样的向量，它们的内积为0，也就是它们之间完全没有关系的话，成为正交性。

如今，傅里叶的关于级数的发现，在很多领域中都发挥着

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重要的作用，尤其是在信号处理领域，处理各种信号的干扰的时候，起着越来越大的作用。正也是科学家为科学史所作出的重要的贡献，影响着越来越多的人。

傅里叶的成就

作为法国历史上非常有名的物理学家以及数学家，傅里叶可以说是家喻户晓的，同时，傅里叶的成就也是颇丰的，那么，他到底有着哪些成就呢？

傅里叶画像

首先，最为人所知的恐怕就是傅里叶开创的傅立叶定律了

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，这个时候，还是在1822 年，他便发表了自己关于热传导方面的研究著作，从中提出了关于解决热的传播的相

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关问题，从此出发，开创了物理学的新高度，而他本人，也是对物理学有着巨大贡献的人。

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