秦漢算術書中的“輿”與“益耎”

秦漢算術書中的“輿”與“益耎” ,对于想了解历史故事的朋友们来说，秦漢算術書中的“輿”與“益耎”是一个非常想了解的问题，下面小编就带领大家看看这个问题。

原文标题：秦漢算術書中的“輿”與“益耎”

（武漢大學簡帛研究中心）
輿
張家山漢簡《算數書》中與“田”字連書的“輿”字，在岳麓書院秦簡《數》篇中有更多出現。實例如肖燦先生《從〈數〉的“輿（與）田”、“税田”算題看秦田地租税制度》（《湖南大學學報（社會科學版）》2010年第4期）和彭浩先生《談秦漢數書中的“輿田”及相關問題》（簡帛網2010年8月6日）所列，有如下11條12例：
（1）誤券　　租禾誤券者，術曰：無升者直（置）税田數以爲實，而以券斗爲一，以石爲十，并以爲法，如法得一步。其券有者，直（置）輿田步數以爲實，而以券斗爲一，以石爲十，并以爲法，如法得一步。其券有升者，直（置）輿田步數以爲實，而以券之升爲一，以斗爲十，并爲法，如•得一步。（《算數書》93～95 ）
（2）租吳（誤）券　　田一畝租之十步一斗，凡租二石四斗。今誤券二石五斗，欲益耎其步數，問益耎幾何。曰：九步五分步三而一斗。術曰：以誤券爲法，以輿田爲實。（《算數書》96～97）
（3）枲輿田周廿七步，大枲高五尺，四步一束，成田六十步四分步三，租一斤九兩七朱（銖）半朱（銖）。（《數》0411）
（4）枲輿田九步少半步，細枲高丈一尺，三步少半步一束，租十四兩八朱（銖）廿五分朱（銖）廿四。（《數》0475）
（5）細枲輿田十二步大半步，高七尺，四步一束，租十兩八朱（銖）有（又）十五分朱（銖）四。（《數》0837）
（6）枲輿田七步半步，中枲高七尺，八步一束，租二兩十五朱（銖）。（《數》0826）
（7）枲輿田六步，大枲高六尺，七步一束，租一兩十七朱（銖）七分朱（銖）一。（《數》0835）
（8）枲輿田五十步，大枲高八尺，六步一束，租一斤六兩五朱（銖）三分朱（銖）一。（《數》0890）
（9）輿田租枲述（術）曰：大枲五之，中枲六之，細〔枲〕七之，以高乘之爲實，直（置）十五以一束步數乘之爲法，實如法得（《數》0900）
（10）租枲述（術）曰：置輿田數，大枲也，五之，中枲也，六之，細枲也，七之，以高乘之爲實，左置十五，以一束步數乘十（《數》1743）
（11）禾輿田十一畝，□二百六十四步，五步半步一斗，租四石八斗，其述（術）曰：倍二百六十四步……（《數》1654）
彭浩先生曾認爲：“輿”是“與”字的誤寫，“與”爲“給予”之意[1]。張家山漢簡《算數書》研究會沿用彭先生的釋讀，猜測“與田”即“税田”[2]。馬彪先生認爲：“與田”是按照契約已經授與承租人的田畝。并非什麽專有名詞，所以在文獻和出土資料中也查不到它的踪影。而且即便在同一算題中如果有時稱爲“已經給與之田”（“與田”），有時又稱爲“已經課税之田”（“税田”），也不會產生誤解[3]。對于岳麓書院秦簡《數》篇出現的“輿”，肖燦先生也采用舊説，讀爲“與”，訓爲“予”，以爲“與田”就是“授予的田地”，即睡虎地秦簡中的“受田

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”。最近彭浩先生檢討舊説，指出：在《算數書》中，“與”、“輿”兩字並不混用，區别得很清楚。“輿田”絕不寫作“與田”。以往對“輿田”的解讀顯然是不合適的。史書有關於“郡國輿地圖”的記載（如《漢書·匡衡傳》）。輿田和輿地圖的“輿”字用法、字義相同。《後漢書·光武紀下》：“臣請大司空上輿地圖”注：“《廣雅》曰：‘輿，載也。’言載在地者，皆圖畫之。”《史記·淮南衡山列傳》：“左吳等案輿地圖”，集解引蘇林曰：“輿，猶盡載之意。”《史記·三王世家》：“臣請令史官擇吉日，具禮儀上，御史奏輿地圖。”索隱：“謂地爲輿者，天地有覆載之德，故謂天爲蓋，謂地爲輿，故地圖稱輿地圖。”“輿”字的“載”義在上述文獻中引申爲登載、記載，輿地圖即記載地形、政區之圖。結合前文所討論的土地登記的方法和形式，可以確定，輿田是指登記在圖、册上的土地，也就是符合受田條件者得到的土地[4]。
我們知道，“輿”本指車箱，

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取譬而轉指大地。如《北堂書鈔》卷一百四十引宋玉《大言賦》云：“方地爲輿，圓天爲蓋。”《淮南子·原道訓》云：“以天爲蓋，以地爲輿”。其訓“載”也是取車子的裝載之意，與記載之意有别。輿可借作“舉”，而“舉”有記錄義。《左傳》襄公二十七年：“仲尼使舉是禮也，以爲多文辭。”陸德明釋文：“沈云：舉，謂記錄之也。”《漢書·哀帝紀》：“乃者河南、潁川郡水出，流殺人民，壞敗廬舍。朕之不德，民反蒙辜，朕甚懼焉。已遣光祿大夫循行舉籍，賜死者棺錢，人三千。”顔注云：“舉其名籍也。”在記載、登錄的思考角度，似可將簡文之“輿”讀爲“舉”。
不過，在把“輿”讀爲“舉”的場合，我們還應考慮另外一種可能性。即簡文中的“輿（舉）”恐是用作虛詞。《助字辨略》卷三“舉”字條云：“《孟子》‘舉欣欣然有喜色。’注云：‘舉，皆也。’《漢書·曹參傳》：‘參代何爲相國，舉事無所變更。’師古云：‘舉，皆也。言凡事皆無變改。’愚案：此舉字徑訓凡，于義爲協。又《顔氏家訓》：‘舉家無食，汝何處來。’舉家，猶云全家。”[5]《經詞衍釋》卷十“舉”字條云：“舉，猶‘凡’也。《漢書·曹參傳》‘舉事無所變更。’師[古]注：‘凡事無所變改。’《叔孫通傳》：‘御史執法，舉不如儀者，輒引去。’言凡不合儀者也。《史記·武安侯田蚡傳》：‘舉諸竇宗室，毋節行者，除其屬籍。’謂凡諸竇氏無行者也。《衛將軍傳》：‘舉大將軍門下，多去事驃騎，輒得官爵。’宣公十七年《左氏傳》：‘舉言群臣不信，諸侯皆有貳志。’《禮記》：‘舉五穀之要，藏帝籍之收于神倉。’舉，并訓‘凡’。”[6]《詞詮》將這種意義上的“舉”進一步分析爲兩類，即：（一）總指指示形容詞，凡也，全也。（二）表數副詞，皆也[7]。
回頭看秦漢數學書中的12處用例，似可皆讀爲“舉”，理解爲全部、所有。其中第（9）條，用在術名之首。岳麓書院秦簡《數》1136號簡開頭説：“[凡]食攻之術曰”[8]，可以作爲這一理解的輔證。
數術書體現的租税方式，似乎有兩種。一種是直接以總面積起算，按一定比率課税。前揭有關枲田的算題，即屬於這種情形。肖燦先生經過演算，得知這些枲田按産量的十五之一課税[9]。另一種是按一定稅率，把總面積中的一部分作爲“税田”，征取其全部收成[10]。簡文説到“輿”的場合，就是在交待總田畝面積。
益耎
益耎，先前也曾見于張家山漢簡《算數書》，即上揭第（2）例。彭浩先生注釋説：益，增加。耎，《廣雅·釋詁一》：“弱也”。益耎，似爲增減之意。本題每畝田租比原來增加一斗，租一斗所需平方步數也因此比原來减少。本題計算時須按“誤券”所提示，把一畝化作二百四十平方步，石化作斗，畝租二石四斗。現誤爲每畝租二石五斗，那麽，每十步之租是25/24斗。每斗之租是

應減田步數

本題之術似遺漏了應减步數的求解[11]。
張家山漢簡《算數書》研究會將“耎”讀爲“軟”，也將“益耎”理解爲“增减”之意，推測簡文指調整税率[12]。馬彪先生將“耎”讀爲“堧”，以爲指河邊、

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城邊的國有空地，“欲益耎其步數”是“欲增加堧地之步數”[13]。劉金華博士則懷疑算題有誤，將“術曰”以後文字改成：“以誤券乘十，以田一畝步數除。”[14]
在岳麓書院秦簡《數》篇中，有“益”和“耎”分别出現的例證。前者如[15]：
租誤券田多若少。耤令田十畝，税田二百四十步，三步一斗，租八石。今誤券多五斗，欲益田，其述（術）曰：以八石五斗爲八百0939……
後者如[16]：
今枲兑（税）田十六步，大枲高五尺，五步一束，租五斤。今誤券一兩，欲耎步數，問幾可（何）一束。得曰：四步八十一分七十0788六一束。欲復之，復置一束兩數以乘兑（税）田，而令以一爲八十一爲實，亦令所耎步一爲八十一，不分者，從之以爲0775……
此外，0982號簡記云[17]：
禾兑（税）田卌步，五步一斗，租八斗，今誤券九斗，問幾可（何）步一斗？得曰：四步九分步四而一斗。述（術）曰：兑（税）田爲實，九斗0982……
這條簡文雖然沒有説到“耎”，但所述情形與上題類似，應可合觀。
看岳麓書院秦簡《數》篇的這幾道算題，可見“益”與“耎”相對而言，指兩種不同的處理。因而彭浩先生在研究張家山漢簡《算數書》時得出的意見大體可信，而不應將“耎”讀爲“堧”，看作“益”的賓語。《史記·天官書》記云：“其已出三日而復，有微入，入三日乃復盛出，是謂耎。”裴駰集解引晉灼曰：“耎，退之不進。” 《漢書·天文志》：“已出三日而復微入，三日乃復盛出，是爲耎而伏。”顔注引晋灼説作：“耎，退也。”簡文中的“耎”正是退縮的意思。其具體所指，大概是説在誤券之後，按原定税額，具體量税單位（如“步”）比先前收縮了多少。在“益田”的場合，也許是説在誤券之後，按原定税率，增加納税人田地的份額。如果這一推測不誤，則張家山漢簡《算數書》“租吳（誤）券”（簡96～97）并不存在遺漏應減步數求解的問題。而比照岳麓書院秦簡《數》篇0982號簡“術曰”的內容，也可以看出張家山漢簡《算數書》“租吳（誤）券”“術曰”之後的文字應該不誤。
（補記：小文草成後，承彭浩先生審看。）
（編者按：[1]《張家山漢墓竹簡[二四七號墓]》（釋文修訂本），《算數書》93～95、96～97號簡，文物出版社2006年版，第45頁。
[2]張家山漢簡《算數書》研究會編：《漢簡〈算數書〉》，[京都]朋友書店2006年版，第79頁。
[3]《〈算數書〉之“益耎”“與田”考》，簡帛網2006年11月22日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=467）。
[4]《談秦漢數書中的“輿田”及相關問題》，簡帛網2010年8月6日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1281#_edn3）。
[5]劉淇：《助字辨略》，中華書局1954年版，第145～146頁。
[6]吳昌瑩：《經詞衍釋》，中華書局1956年版，第204頁。
[7]楊樹達：《詞詮》，上海古籍出版社2006年版，第137～138頁。
[8]見許道勝、李薇：《從用語“術”字的多樣表達看岳麓書院秦簡〈數〉書的性質》（《史學集刊》2010年第4期）所引，“凡”字漫漶。
[9]肖燦：《從〈數〉的“輿（與）田”、“税田”算題看秦田地租税制度》。
[10]彭浩先生在《談秦漢數書中的“輿田”及相關問題》一文中針對《數》簡0939指出：“簡文中的‘税田’即應税之田，是二百四十平方步，合當時的一畝，相當于全部土地的十分之一。‘税田’的全部收成就是‘田十畝’的田租。綜觀秦簡《數》和漢簡《算數書》‘税田’算題，其中的全部田地都納入應税範圍，與《數》簡0939相同，可見‘税田’是應税之田的簡稱。”其說良是。肖燦《從〈數〉的“輿（與）田”、“税田”算題看秦田地租税制度》看到“税田”田租率均爲百分之百，認爲“税田”是由國家政府機構直接經營管理的農耕地即“公田”。是有問題的。
[11]彭浩：《張家山漢簡〈算數書〉注釋》，科學出版社2001年版，第83～84頁。
[12]《漢簡〈算數書〉》，第69頁。
[13]《談秦漢數書中的“輿田”及相關問題》。
[14]劉金華：《張家山漢簡〈算數書〉研究》，華夏文化藝術出版社2008年版，第178頁。
[15]肖燦《從〈數〉的“輿（與）田”、“税田”算題看秦田地租税制度》、許道勝、李薇《從用語“術”字的多樣表達看岳麓書院秦簡〈數〉書的性質》所引，“租誤券”“田多若少”原斷讀。
[16]肖燦《從〈數〉的“輿（與）田”、“税田”算題看秦田地租税制度》所引。“四步八十一分七十六”“一束”原斷讀。
[17]肖燦《從〈數〉的“輿（與）田”、“税田”算題看秦田地租税制度》所引。 (责任编辑：admin)

原文出处：http://his.newdu.com/a/201711/05/514058.html

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