数学-元朝数学家王恂作出了哪些贡献？

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原文标题：元朝数学家王恂作出了哪些贡献？

王恂(1235年—1281年)，字敬甫，中山唐县(今河北唐县)人，元代数学家。下面小

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　　王恂跟刘秉忠学习数学、天文、后与郭

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守敬一道从刘秉忠学习数学和天文历法，精通历算之学，王恂任太史令期间，分掌天文观测和推算方面的工作，遍考历书四十余家。 他在《授时历》的编制工作中，其贡献与郭守敬齐名。王恂死后，他创造的历律计算法，由郭守敬等人整理成《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下注释》十二卷留传后世。

　　主要成就

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　　王恂对于算学钻研精深。他十四岁时，刘秉忠北上经过中山，十分欣赏他，回来时收他为弟子。十八岁，刘秉忠把他荐给元世祖忽必烈。刘秉忠死后，皇帝根据他的设想，知道王恂精通历算之学，就命他创制新历。于是王恂举荐了已经告老的许衡，同杨恭懿、郭守敬等遍考四十多家历书，从西汉的《三统历》到唐代的《纪元历》，总结了一千多年间历经七十改、创法者十三家的普遍规律，大胆创新，进行了中国历法史上的第四次大改革。他们昼夜测验，参考古制，创立新法，推算极为精密准确，如算出了一年为365.2425日，一月为29.530593日，将一年的二十四分之一作为一个节气，等等。

　　王恂死后，他的推算方法没有定稿，由郭守敬加以整理为《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷。延佑二年(1315年)，皇帝赠他为推忠守正功臣、光禄大夫(从一品)、司徒、上柱国(从一品)、定国公，谥号文肃。

　　中国历史上施行最久的历法，要推王恂、郭守敬、许衡等编制的《授时历》，长达三百六十四年。《授时历》，把古代历法体系推向高峰。王恂与郭守敬创立招差术，用高间距三次差内插法计算日、月、五星的运动和位置。在黄赤道差和黄赤道内外度的计算中，又创用弧矢割圆术，即球面直角三角形解法。 王恂、郭守敬在所编制的《授时历》中，为精确推算日月五星运行的速度和位置，根据“平、定、立”三差，创用三次差内插公式，这在数学上是重要的创新，同时也把天文历法的计算工作推进了一大步。

　　人物评价

　　王恂在改历工作中的数学贡献是：多次使用三次内插法，并造了三次差分表;第一次研究了球面上弧与弧的关系;把高次方程用于历法研究。这些成就当时在世界上都处于领先地位，其贡献与郭守敬齐名。王恂自己没有著作流传，但世人对他的评价甚高，称他为“算术冠一时”的数学家。

　　王恂是中国古代天文家、数学家和历法计算学家，为中国科学事业做出过重大贡献，被历代所推崇。

　　一九八七年邢台市人民政府建郭守敬纪念馆时，也为王恂制作了陶瓷壁像，同郭守敬壁像镶于该馆正厅，以事纪念。

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