冬至-程少軒：北大漢簡《節》篇“冬夏至干支速算表”解讀

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原文标题：程少軒：北大漢簡《節》篇“冬夏至干支速算表”解讀

北大漢簡《節》篇“冬夏至干支速算表”解讀
程少軒
復旦大學出土文獻與古文字研究中心
北大漢簡第五冊《節》篇簡三一至三二有如下一表：
整簡A段B段C段D段
簡三三至三四說明文字如下：
孝景元年，冬至庚寅。上八畫之下，即庚寅也。其次畫之下，亦夏至之日也。丹畫閒，閒一歲也。盡如此，以日次數之，每一畫一日也，終而復上，以為常。
整理者解釋說：
“畫”，此指筒三一中的橫畫。從最上一畫開始數，第八畫下的位置代表景帝元年冬至庚寅日。“次畫”，即第九畫，其下的位置代表冬至庚寅之後的第一個夏至日。簡文橫畫二十七，畫閒為二十六日，自八畫下數，終而復始七次得－百八十三日，其次畫下即為冬至日後一百八十三日的夏至。
整理者解讀頗迂曲，且按此算法漢景帝諸年份冬夏至干支日頗多不合。其實，該圖像當作如下解讀：
第三二簡四個“冬夏”，指的是四個連續的年份。四個年份用紅色線條隔開，即簡文所謂“丹畫閒，閒一歲也。”為方便討論，我們將之自上而下標為A、B、C、D四年。“冬”指對應橫線部分推算的是當年的冬至日干支；“夏”指對應橫線部分推算的是當年的夏至日干支。
第三一簡中黑色橫線，代表日期數，即“每一畫一日也”。四個年份分別有3+3、2+3、3+2、3+2條黑色橫線，合起來為21日。四分曆歲實數為365¼，四年共計360×4+5¼×4日=360×4+21日=1461日。360是六十甲子的倍數，因此按六十甲子推算干支日時，360×4這一部分可以整除，推算時不用考慮。剩餘21日不可整除，因此分配在四個連續的年份中——其中三個年份分配五日，一個年份分配六日——這一點與今日通行之格里高利曆法頗相似。這是中國古代陰陽合曆曆法中陽曆元素的體現。
簡三三、三四說，“上八畫之下，即庚寅也”，是指B年冬至之格對應的干支日是庚寅。“其次畫”，指緊接著B年冬之格下面的三道橫線。“其次畫之下，亦夏至之日也”，指要在前面庚寅日的基礎上，再加上三道橫線代表的三個干支日，即癸巳日——這一天就是景帝元年的夏至日。
按此算法，一個四年週期冬夏至干支日推算如下表所示：

A文帝後元七年

冬至

前之干支日加3日

乙酉

夏至

前之干支日加3日

戊子

B景帝元年

冬至

前之干支日加2日

庚寅

夏至

前之干支日加3日

癸巳

C景帝二年

冬至

前之干支日加3日

丙申

夏至

前之干支日加2日

戊戌

D景帝三年

冬至

前之干支日加3日

辛丑

夏至

前之干支日加2日

癸卯

*文帝後元六年夏至日干支為壬午。
驗諸張培瑜《三千五百年曆日天象》，以上各年份冬夏至干支日期與實際情況吻合。
按此推算方法，可以推算出顓頊曆行用期間內各年份的冬夏至干支日。以惠帝二年至武帝元鼎三年為例：

A

冬至

3

惠帝二年

丙子

惠帝六年

丁酉

高后三年

戊午

高后七年

己卯

夏至

3

己卯

庚子

辛酉

壬午

B

冬至

2

惠帝三年

辛巳

惠帝七年

壬寅

高后四年

癸亥

高后八年

甲申

夏至

3

甲申

乙巳

丙寅

丁亥

C

冬至

3

惠帝四年

丁亥

高后元年

戊申

高后五年

己巳

文帝元年

庚寅

夏至

2

己丑

庚戌

辛未

壬辰

D

冬至

3

惠帝五年

壬辰

高后二年

癸丑

高后六年

甲戌

文帝二年

乙未

夏至

2

甲午

乙卯

丙子

丁酉

A

冬至

3

文帝三年

庚子

文帝七年

辛酉

文帝十一年

壬午

文帝十五年

癸卯

夏至

3

癸卯

甲子

乙酉

丙午

B

冬至

2

文帝四年

乙巳

文帝八年

丙寅

文帝十二年

丁亥

文帝十六年

戊申

夏至

3

戊申

己巳

庚寅

辛亥

C

冬至

3

文帝五年

辛亥

文帝九年

壬申

文帝十三年

癸巳

文帝後元元年

甲寅

夏至

2

癸丑

甲戌

乙未

丙辰

D

冬至

3

文帝六年

丙辰

文帝十年

丁丑

文帝十四年

戊戌

文帝後元二年

己未

夏至

2

戊午

己卯

庚子

辛酉

A

冬至

3

文帝後元三年

甲子

文帝後元七年

乙酉

景帝四年

丙午

景帝中元元年

丁卯

夏至

3

丁卯

戊子

己酉

庚午

B

冬至

2

文帝後元四年

己巳

景帝元年

庚寅

景帝五年

辛亥

景帝中元二年

壬申

夏至

3

壬申

癸巳

甲寅

乙亥

C

冬至

3

文帝後元五年

乙亥

景帝二年

丙申

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景帝六年

丁巳

景帝中元三年

戊寅

夏至

2

丁丑

戊戌

己未

庚辰

D

冬至

3

文帝後元六年

庚辰

景帝三年

辛丑

景帝七年

壬戌

景帝中元四年

癸未

夏至

2

壬午

癸卯

甲子

乙酉

A

冬至

3

景帝中元五年

戊子

景帝後元三年

己酉

武帝建元四年

庚午

元光二年

辛卯

夏至

3

辛卯

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壬子

癸酉

甲午

B

冬至

2

景帝中元六年

癸巳

武帝建元元年

甲寅

武帝建元五年

乙亥

元光三年

丙申

夏至

3

丙申

丁巳

戊寅

己亥

C

冬至

3

景帝後元元年

己亥

武帝建元二年

庚申

武帝建元六年

辛巳

元光四年

壬寅

夏至

2

辛丑

壬戌

癸未

甲辰

D

冬至

3

景帝後元二年

甲辰

武帝建元三年

乙丑

元光元年

丙戌

元光五年

丁未

夏至

2

丙午

丁卯

戊子

己酉

A

冬至

3

元光六年

壬子

元朔四年

癸酉

元狩二年

甲午

元狩六年

乙卯

夏至

3

乙卯

丙子

丁酉

戊午

B

冬至

2

元朔元年

丁巳

元朔五年

戊寅

元狩三年

己亥

元鼎元年

庚申

夏至

3

庚申

辛巳

壬寅

癸亥

C

冬至

3

元朔二年

癸亥

元朔六年

甲申

元狩四年

乙巳

元鼎二年

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丙寅

夏至

2

乙丑

丙戌

丁未

戊辰

D

冬至

3

元朔三年

戊辰

元狩元年

己丑

元狩五年

庚戌

元鼎三年

辛未

夏至

2

庚午

辛卯

壬子

癸酉

驗諸張培瑜《三千五百年曆日天象》，以上推算冬夏至干支日與之基本一致，僅有三處不同：
1.《三千五百年曆日天象》文帝五年乙卯夏至，與上表差兩日。許名瑲《漢簡曆日考徵》、朱桂昌《顓頊日曆表》皆作“癸丑”，與上表合。《三千五百年曆日天象》文帝十三年壬辰冬至，與上表差一日。許名瑲《漢簡曆日考徵》、朱桂昌《顓頊日曆表》皆作“癸巳”，與上表合。此二干支日張培瑜先生計算或有誤。
2.《三千五百年曆日天象》文帝後元四年壬午夏至，差距較大。許名瑲《漢簡曆日考徵》、朱桂昌《顓頊日曆表》皆作“壬申”，與上表合。張著當為誤植。
上表顯示，顓頊曆行用期間內，冬夏至干支日存在週期性，週期為80年。羅見今先生曾在《中國曆法的五個週期性質及其在考古年代學中的應用》指出，分至八節的干支日期存在以80年為基數的週期（80、80±23、80±57）。北大漢簡的這份表格，利用簡單的日期加減推算各年份冬夏至干支，其實就是有意無意地使用了這一曆法數學規律。鑒於該表推算冬夏至干支日十分方便，或可將之命名為“冬夏至干支速算表”。
參考文獻：
北京大學出土文獻研究所編，《北京大學藏西漢竹書（伍）》，上海古籍出版社，2014年。
羅見今，《中國曆法的五個週期性質及其在考古年代學中的應用》，《周秦漢唐文化研究》第3輯。
許名瑲，《漢簡曆日考徵——氣朔篇（顓頊曆之一）》，簡帛網，2014年6月17日，http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=2033。
張培瑜，《三千五百年曆日天象》，大象出版社，1997年。
朱桂昌，《顓頊日曆表》，中華書局，2012年。
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