談秦漢數書中的“輿田”及相關問題

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原文标题：談秦漢數書中的“輿田”及相關問題

（武漢大學簡帛研究中心）
張家山漢簡《算數書》有“輿田”一詞，凡三見：[1]
誤券　　租禾誤券者，术曰：無升者直（置）稅田數以為實，而以券斗為一，以石為十，并以為法，如法得一步。其券有者，直（置）輿• 田步數以為實，而以券斗為一，以石為十，并以為法，如法得一步。其券有升者，直（置）輿田步數以為實，而以券之升為一，以斗為十，并為法，如•得一步。（《算數書》93-95 ）
租吳（誤）券　　田一畝租之十步一斗，凡租二石四斗。今誤券二石五斗，欲益耎其步數，問益耎幾何。曰：九步五分步三而一斗。术曰：以誤券為法，以輿田為實。（《算數書》96-97）

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岳麓書院藏秦簡《數》中也有“輿田”一詞。據報導，[2]“輿（與）田”一詞在關於田地租稅的21例完整算題和4例“術”文中共出現9次，分別置於7例算題和2例術文裏。有以下各例：
枲輿田周廿七步，大枲高五尺，四步一束，成田六十步四分步三，租一斤九兩七朱（銖）半朱（銖）。（《數》0411）
枲輿田九步少半步，細枲高丈一尺，三步少半步一束，租十四兩八朱（銖）廿五分朱（銖）廿四。（《數》0475）
細枲輿田十二步大半步，高七尺，四步一束，租十兩八朱（銖）有（又）十五分朱（銖）四。（《數》0837）
枲輿田七步半步，中枲高七尺，八步一束，租二兩十五朱（銖）。（《數》0826）
枲輿田六步，大枲高六尺，七步一束，租一兩十七朱（銖）七分朱（銖）一。（《數》0835）
枲輿田五十步，大枲高八尺，六步一束，租一斤六兩五朱（銖）三分朱（銖）一。（《數》0890）
輿田租枲述（術）曰：大枲五之，中枲六之，細〔枲〕七之，以高乘之為實，直（置）十五以一束步數乘之為法，實如法（《數》0900）
租枲述（術）曰：置輿田數，大枲也，五之，中枲也，六之，細枲也，七之，以高乘之為實，左置十五，以一束步數乘十（《數》1743）
禾輿田十一畝，□二百六十四步，五步半步一斗，租四石八斗，其述（術）曰：倍二百六十四步……（《數》1654）
我曾認為，“輿”是“與”字的誤寫，[3]甚至直接讀成“與”，[4]把“與”理解爲“給予”。張家山漢簡《算數書》研究會也直接釋“輿”爲“與”，并認為“與田”即“稅田”。 [5]馬彪認為，“與田”是按照契約已經給與的田畝，有時又稱爲“稅田”。[6]我們注意到，在《算數書》中，“與”、“輿”兩字並不混用，區別得很清楚。“輿田”絕不寫作“與田”，如上述各例。在應當用“與”字時，也不會出現“輿”，如簡29“以九分朱（銖）乘三朱（銖）與小五相除”；簡127-128“即取十日與七日并為法，如法得一斗”。看來，以往對“輿田”的解讀顯然是不合適的。
在秦簡《數》中，有“枲輿田”、“禾輿田”，是表示“輿田”上可以種植不同的作物，并不說明“輿田”有不同的種類。《數》簡1473有“租枲述（術）曰：置輿田數，大枲也，五之……”，將“輿田”與“租枲術”分列，也證明“輿田”只是一種土地的名稱。這種表述也見於前舉張家山漢簡《算數書》簡文中。
在中國古代數學著作中，田地有多種不同名稱。有按形狀得名的，如方田、箕田、圓田；有按田地大小得名的，如里田。這些名稱的含義一望可知，輿田則很難歸入其中。我推測，“輿田”的得名可能和當時的土地登記相關。
中國古代有登記土地和戶口的圖籍。《周禮·地官·司徒》：“大司徒之職，掌建邦之土地之圖與其人民之數，以佐王安擾邦國。”鄭玄注：“土地之圖，若今司空郡國輿地圖。”孫詒讓正義：“‘掌建邦之土地之圖與其人民之數’者，總掌天下版圖之法，與司會、司書、職方氏、司民為官聯也。土地之圖，圖也。人民之數，版也。”近期公佈的湖南里耶出土秦簡中有“里”一級的戶籍簿冊，[7]學者稱作“遷陵縣南阳里户版”。[8]鄉級的戶籍簿見於松柏漢墓出土的《二年西鄉戶口簿》，[9]是全鄉戶口數的匯總。土地之圖，目前僅見馬王堆帛書《駐軍圖》、《地形圖》和天水放馬灘秦墓出土的木板地圖。[10]由於用途不同，這些地圖多是對地形、政區較粗略的描繪，沒有記錄田地的詳情。
史書有關於“郡國輿地圖”的記載，如《漢書·匡衡傳》：“初，衡封僮之樂安鄉，鄉本田提封三千一百頃，南以閩佰為界。初元元年，郡圖誤以閩佰為平陵佰。積十余歲，衡封臨淮郡，遂封真平陵佰以為界，多四百頃。至建始元年，郡乃定國界，上計簿，更定圖，言丞相府。”[11]由此可知，當時的郡、國土地圖，是本郡、國疆域的統計資料，每年上計必須核定這些數字。與“郡國輿地圖”對應的是相關的統計文書，對“郡國輿地圖”給予說明，尹灣漢墓出土的《集簿》中即有此類文字。《集簿》正、反面共22行文字，其中記有“界東西五百五十一里南北四百八十八里如前”（第4行）；“提封五十一萬二千九十二頃八十五畝二口……人如前”（第12行）。[12]第4行所記是東海郡的疆域，第12行所記“提封”可能是東海郡的墾田數。[13]里一級的土地登記文書尚未發現。江陵鳳凰山10號漢墓竹簡《鄭里廩簿》記錄了該里25戶戶主的名、身份（含爵級）、能田人數、人口數、田畝數，每戶一簡，如“戶人青肩能田三人口六人 廿七畝 貸二石七斗”。 [14]這說明，《鄭里廩簿》的數據很可能來自已有的土地、戶口登記簿冊。西漢初年的《二年律令》中可見多種田地登記簿冊之名，如“民宅圖戶籍”、“田比地籍”、“田合籍”[15]、“田租籍”。[16]這些簿冊是政府授田和田地使用權變更的登記檔案。[17]
輿田和輿地圖的“輿”字用法、字義相同。《後漢書·光武紀下》：“臣請大司空上輿地圖”注：“《廣雅》曰：‘輿，載也。’言載在地者，皆圖畫之。”[18]《史記·淮南衡山列傳》：“左吳等案輿地圖”，集解引蘇林曰：“輿，猶盡載之意。”[19]《史记·三王世家》：“臣請令史官擇吉日，具禮儀上，御史奏輿地圖。”索隐：“謂地爲輿者，天地有覆載之德，故謂天爲蓋，謂地爲輿，故地圖稱輿地圖。”[20]“輿”字的“載”義在上述文獻中引申爲登載、記載，輿地圖即記載地形、政區之圖。結合前文所討論的土地登記的方法和形式，可以確定，輿田是指登記在圖、冊上的土地，也就是符合受田條件者得到的土地。
除“輿田”外，在秦簡中還有“假田”一詞，首先見於《雲夢龍崗秦簡》：[21]
黔首錢假其田已□□□者或者□（161簡）
諸以錢財它物假田□□□□（168簡）
劉信芳、梁柱認為[22]，簡文“假田”，應是以錢、財、或其他可折價之物向國家、地方政府租借土地。租借者有相當期限，相當數額的土地使用權。這種意見是正確的。
在岳麓書院藏秦簡《數》中也有“叚田”：

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[23]
田五十五畝，租四石三斗，而三室共叚（假）之，一室十七畝，一室十五畝，一室二十三畝。今欲分其租，述（術）曰：以田提封數……（842簡）
這條簡文中簡的“叚”應依《雲夢龍崗秦簡》“假田”之例，讀作“假”，“叚田”即“假田”。
官田由“民”租種，稱作“假田”。從《數》簡842可知，租借者是以繳納實物地租的方式取得土地的使用權，也就是龍崗秦簡所說的“它物”。按照該簡提供的數字計算，每畝田租是七又十一分之九升。因不知田地上作物的種類和產量，不能得出假田的租率。《數》簡842的“假田”是三“室”合租，這裡的“室”可理解為“家”，與“戶”相當。張家山漢簡《二年律令》的記載，授田宅是按戶為單位，依戶主身份的高低而有多寡的分別。[24]看來秦和西漢初年，有關土地的授予、租種都與戶籍聯繫在一起，不與個人發生關係。
前引簡文證明，輿田和假田的耕種者都須向政府交納田租。田租是如何確定的？
首先，確定“税田”的數量，并實測面積。《數》簡0939：[25]
租誤券。田多若少，耤令田十畝，税田二百四十步，三步一斗，租八石，·今誤券多五斗，欲益田，其述（術）曰：以八石五斗為八百
簡文中的“稅田”即應稅之田，是二百四十平方步，合當時的一畝，相當於全部土地的十分之一。“稅田”的全部收成就是“田十畝”的田租。綜觀秦簡《數》和漢簡《算數書》“稅田”算題，其中的全部田地都納入應稅範圍，與《數》簡0939相同，可見“稅田”是應稅之田的簡稱。在確定税田的數量後，須進行測量，劃定稅田的範圍，稱爲“程田”。[26]
然後，測算“稅田”的“程”。《數》和《算數書》有關田租的算題中都記錄有“程”，如前引《數》簡1654的“五步半步一斗”和《算數書》簡96的“十步一斗”。“程”來自對稅田產量的測算。《數》簡1654的“五步半步一斗”，即每“五步半步”（步，指平方歩）產出一斗，輿田十一畝，應交租四石八斗。《算數書》簡96的“十步一斗”意為每十平方步交租一斗，田一畝之租是二石四斗。作為稅田計租單位的“程”的數值，就是土地面積與產量之比。產量的計量單位因作物種類而有別，如糧食作物用斗、升，枲用束，多用整數。土地面積則用畝，包括整數和分數。這樣，稅田的面積和應納之租與對應的“程”就是一種比例關係。在確定稅田上的作物種類和相應的“程”之後，就可得出應收的田租數量。
在比較秦簡《數》的資料後，我們發現，同一種作物的“程”並不一致。同是高五尺的大枲，其程有“三步半步一束”（簡0888）、“五步一束”（簡0788）、“三步一束”（簡0841）；同是高六尺的大枲，其程有“七步一束”（簡0835）、“六步一束”（簡0849）。這種差異或許只能理解爲按作物的實際產量計“程”。產量高的稅田，交租也多。這種按產量計“程”收租的做法，與《商君書·墾令》所記的“訾粟而稅”相似。[27]由於年成不同，估計各塊稅田的“程”不是一個恒數，可能每年都要重新測算。
雲夢龍崗秦簡中有“一程”、“二程”、“三程”和“希程”、“遺程”、“敗程”等用語。[28]這里的“程”就是稅田計租之“程”。一程，即一個計租單位，如《數》簡0939的“三步一斗”。二程，即兩個計租單位。如以《數》簡0939“三步一斗”為例，二程即兩個“三步一斗”。希程，讀作“稀程”，即少程。[29]遺程，即遺漏若干計租單位。“遺二程”，[30]即遺漏二個計租單位。敗程，似指不合格的程。
值得注意的是，《數》簡0939稅田與耕地的比例同於《漢書·食貨志》所記“今一夫挾五口，治田百畝，歲收畝一石半，為粟百五十石，除十一之稅十五石，餘百三十五石”，皆爲十分之一，這是田租率，即什一之稅。相同的田租率還見於《數》簡1654“禾輿田”。[31]在秦漢簡中，目前只有“入

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頃芻稾”的記載，[32]尚未見到明確記載的田租率。作為數學算題，其設計的條件和結果或有虛擬成份，但《數》簡0939、簡1654記載或計算得出的田租率與《漢書·食貨志》完全相符，似乎不是巧合，或可證明是當時實行的一種田租率。與此不同的是，大枲、中枲、細枲田的租率相同，都是十五分之一。[33]因作物不同而實行差別田租，其原因不得而知。如果不是算題的虛擬，或可推測是政府爲鼓勵農戶種植民生必需、但產值較低的作物而採取的措施。
稅田的田租及相關資料必須記入簿册，張家山漢簡《二年律令》稱其為“田租籍”。《數》和《算數書》多見“誤券”、“租誤券”，說明田租還需另記於券書。券書分作左、右辨，所記文字相同，其中一辨存於鄉，另一辨由交納田租者收執。“誤券”、“租誤券”之誤多是“程”所記租的出入，即計租單位的田租數錯誤，如《算數書》簡68“稅田廿四步，八步一斗，租三斗。今誤券三斗一升”；《數》簡0982“禾兌（稅）田卌步，五步一斗，租八斗，今誤券九斗”。“誤券”、“租誤券”中未見稅田面積的出入。
田租計量、核定和催收主要由負責管理田地、農事的田典、田嗇夫和鄉級政府的吏員承擔。[34]對於他們在計程收租時產生的誤差，法律規定要給予相應的處罰；對故意匿租、重租、輕租者，則追究刑事責任[35]。制定這些法律是爲了保證田租的足額徵收。
（編者按：[1]《算數書》，《張家山漢墓竹簡（二四七號墓）》（釋文修訂本），文物出版社2006年5月，簡93-95、96-97，第45頁。 [2]肖燦：《從〈數〉的“輿（與）田”、“稅田”算題看秦田地租稅制度》，《湖南大學學報（社會科學版）》2010年第4期。
[3]同注1。
[4]拙著《張家山漢簡〈算數書〉註釋》，簡93、94、97，科學出版社2001年7月，第82-83頁。
[5]張家山漢簡《算數書》研究會編：《漢簡〈算數書〉》，【日】朋友書店，2006年10月，第79頁。
[6]馬彪：《〈算數書〉之“益耎”“與田”考》，簡帛網2006年11月22日。http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=467
[7]湖南省文物考古研究所编：《里耶发掘報告》第203-201頁，岳麓書社2007年；張春龍：《里耶秦簡所見的戶籍和人口管理》，《里耶古城·秦簡與秦文化研究》第188-195頁。
[8]張榮强：《湖南里耶所出“秦代遷陵縣南陽里戶版”研究》，《北京師範大學學報（社會科學版）》2008年第4期。
[9]荊州博物館編：《荊州重要考古發現》，文物出版社2009年1月，第210-211頁；拙著《讀松柏出土的四枚西漢木牘》，《簡帛》第四輯，上海古籍出版社2009年10月，第333-343頁。
[10]馬王堆漢墓帛書整理小組：《馬王堆三號墓出土駐軍圖整理簡報》，《文物》1976年第1期；《馬王堆三號墓出土地形圖的整理》，《古地圖論文集》，文物出版社1977年3月，第6-8頁。何雙全：《天水放馬灘秦墓出土地圖初探》，《文物》1989年第2期。
[11]（漢）班固：《漢書》卷八一《匡衡傳》，中華書局1962年6月，第3246頁。
[12]連雲港市博物館 中國社會科學院簡帛研究中心 東海縣博物館 中國文物研究所：《尹灣漢墓簡牘》，中華書局，1997年9月，第77頁。
[13]謝

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桂華：《尹灣漢墓新出<集簿>考述》，《中國史研究》1997年第2期。
[14]裘錫圭：《湖北江陵鳳凰山十號漢墓出土簡牘考釋》，《文物》1974年第7期。
[15]合，整理者釋“命”，改釋參見：武漢大學簡帛研究中心等：《二年律令與奏讞書》，上海古籍出版社2007年8月，第223頁。
[16]《二年律令》簡331，張家山二四七號墓竹簡整理小組：《張家山漢墓竹簡（二四七號墓）》（釋文修訂本），文物出版社2006年5月，第54頁。圖，整理者釋“園”，參見拙著《數學與漢代的國土管理》，【韓】中國中世史學會編《中國古中世史研究》第21卷153-161頁，2009年2月。
[17]西漢初年的授田宅規定，見於《二年律令》簡310-316，《張家山漢墓竹簡（二四七號墓）》（釋文修訂本），第52頁。有關保管田地登記文書的法律規定，見《二年律令》簡331-334，《張家山漢墓竹簡（二四七號墓）》（釋文修訂本）第54頁。
[18]（宋）范曄：《後漢書·光武帝紀第一下》，中華書局1965年5月第1版，第65頁。
[19]（漢）司馬遷：《史記·淮南衡山列傳》，中華書局1982年11月第2版，第3085頁。
[20]（漢）司馬遷：《史記·三王世家》，中華書局1982年11月第2版，第2110頁。
[21]劉信芳、梁柱編著：《雲夢龍崗秦簡》，科學出版社1997年7月，第24頁。
[22]劉信芳、梁柱：《雲夢龍崗秦簡綜述》，《江漢考古》1990年第3期。
[23]許道勝：《提封詞源考》，《湖南大學學報（社會科學版）》2009年第4期。
[24]參見《二年律令》簡310-313，《張家山漢墓竹簡（二四七號墓）》（釋文修訂本）第52頁。
[25]同注2。
[26]《雲夢龍崗秦簡》，簡190，第38頁。
[27]《商君書·墾令》“訾粟而稅”高亨注：“歸（有光）說：‘訾，量也。’即計算之意”（《商君書註釋》，中華書局1974年11月，第20頁）。
[28]《雲夢龍崗秦簡》，簡231、240、241，第38頁；簡226，第39頁；簡215，第38頁。
[29]《雲夢龍崗秦簡》，第37頁。
[30]《雲夢龍崗秦簡》，簡240，第38頁。
[31]同注2
[32]《秦律十八種釋文註釋》簡9 ：“入頃芻稾，以其受田之數，無豤（墾）不豤（墾），頃入芻三石、稾二石”。睡虎地秦墓竹簡整理小組：《睡虎地秦墓竹簡》，文物出版社1990年9月，第21頁。《二年律令》簡240：“入頃芻稾，頃入芻三石；上郡地惡，頃入二石；稾皆二石”，《張家山漢墓竹簡（二四七號墓）》（釋文修訂本）第41頁。
[33]同注2
[34]參見《秦律十八種釋文註釋》，簡12、13-14，《睡虎地秦墓竹簡》第22頁。《二年律令》簡328-330、331-336，《張家山漢墓竹簡（二四七號墓）》（釋文修訂本），第54頁。
[35]參見《雲夢龍崗秦簡》，第37-41頁。 (责任编辑：admin)

原文出处：http://his.newdu.com/a/201711/05/514079.html

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