讀岳麓秦簡《數》筆記（二）

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原文标题：讀岳麓秦簡《數》筆記（二）

（武漢大學簡帛研究中心）
岳麓書院藏秦簡《數》中有一組簡文稱作“穀物換算類算題”，共有36個編號，即第84號簡至第119號簡。[1]肖燦先生對這組簡文的排序和題名與後出正式報告《岳麓書院藏秦簡（貳）》一致。[2]而這組簡內部的分組，肖燦先生認爲115、116號簡可組成一道完整的算題，其餘34個編號的簡主要“記載各種穀物換算比率”。[3]對這34個編號的簡的排序和分類，肖燦先生配圖進一步加以説明，我們不妨將文字和配圖全部引述如下：[4]
記載穀物換算比率的簡是分欄抄寫的。對它們排序除了要考慮到分欄情況、欄間距，還要考慮敘述的語言模式等因素，例如：0974、0987、0776簡，在同一枚簡上有敘述模式的變化。此部份簡排序如下圖：

肖燦先生注意到這些簡分欄的相似和敘述模式的差異等因素，將117至119號簡剔除在外，剩下的31枚簡則被分成六個部分，其中第一、二、三部分（84至102號簡）均涉及兩種穀物之間的換算問題，雖有敘述語言上的差異，但放在一起討論，我們認爲幷無問題。只是具體的排序方案，感覺還有改動空間，下文將詳細討論。而第四（103至106號簡）、第五（107至108號簡）、第六（109至114號簡）部分放在一起討論，則問題較大。比如，第四部分是各種穀物不同容量與一石重量的換算，顯然不涉及穀物之間的直接換算，此外簡103提及水的容量和重量的換算，與穀物更無直接關係；第五部分則涉及一定體積的糧食或草料與一石重量的換算；第六部分殘缺較多，似還可以細分，比如有以“桶”爲單位進行的換算，也有千、萬石級別的穀物換算。顯然這些內容均與前三部分所記穀物間的換算不同。因此，在討論這些簡的編聯、排序的時候不應當混在一起，而需要分別加以討論。
下面我們重點討論一下84至102號簡的排序問題。爲方便説明，我們按照新擬定的排序方案將84至102號簡的內容分欄簡化，如下表所示：
簡號
第一欄[5]
第二欄
第三欄
第四欄
85
米A粟
粟A米
粺A米
米A粺
84
米A麥
麥A米
粟A麥
麥A粟
86
粺A粟
粟A粺
毇A米
米A毇
87
粺A毇
毇A粺
稻米A毇粲米
毇粲米A稻米
88
粟A毇
毇A粟
粟（1）B米
米（1）B粟
92
粟（）B米
米（）B粟
麥（）B米
麥（）B米
94
麥（1）B米
米（1）B麥
糲（1）B粺
粺（1）B糲
89
米（1）B粟
米（1）B粟
米（2）B粟
米（2）B粟
90
粟（1）B米
粟（1）B米
粟（1）B米
粟（1）B米
91
粟（2）B米
粟（2）B米


93
麥（）B米
麥（）B米
米（）B麥
米（）B麥
95
米（）B麥
米（）B粺
米（）B粺
米（？）B粺（？）
96
米（1）B毇
米（1）B菽苔麥
粟C粺
粺C粟
97
米C菽
菽C米
粺C米
米C粺
98
米C毇
毇C米
粺C毇
毇C粺
99
粟C毇[6]
毇B粟
米C粺
粺C米
100
麥C粟
粟C麥
粺C粟

102
？C粺


毇（1）B粟
101
粟C菽苔麥
米C菽苔麥
稻C菽苔麥
米（2）B粟
關於此表有幾點需要説明：
第一、我們用A、B、C分別表示穀物之間換算的三種不同表述形式：
A的基本格式是：以a求b，c母d實，如“以米求粟，三母五實”（85號簡）
B的基本格式是：a爲b，如“粟一升爲米五分升三”（88號簡）
C的基本格式是：以a求b，因而c之，d成一，[7]如“以米求菽，因而三之，二成一”（97號簡）
此外,在張家山漢簡《算數書》中也有一些相關的記載，[8]其所使用的表述形式與秦簡所見相似，如：
粺毇米少半升爲粺十分升之三，九之，十而一；米少半升爲毇米十五分升之四，八之，十而一；米少半升爲麥半升，·三之，二而一。麥少半升爲粟廿七分升之十，九母，十子，十之，九而一；麥少半升爲米九分升之二，參（三）母，再子，二之，三而一；麥少半升爲粺五分升之一，十五母，九子，九之，十五而一；麥少半升爲毇𠦜五分升之八，十五母，八子。粺米四分升之一爲粟五十四分升之廿五，廿七母，五十子；粺米四分升之一爲米十八分升之五，九母，十子；粺米四分升之一爲毇米九分升之二，九母，八子；粺米四分升之一爲麥十二分升之五，九母，十五子。毇米四分升之一爲米十六分升之五，八母，十子；毇四分升之一爲粺卅二分升九，八母，九子；毇米四分升之一爲麥卅二分升之十五，八母，十五子；毇米四分升之一

中国历史上经典家风家训故事

爲粟𠦜八分升之廿五，廿五<四>母，五十子。98-104
粟求米粟求米，三之，五而一；粟求麥，九之，十而一；粟求粺，廿

中国历史文化素材人物故事

七之，五十而一；粟求毀，廿四之，五十而一；米求粟，五之，三而一。111-112
粟求米 粟求米，因而三之，五而成一。今有粟一升七分【升】三，當爲米幾何？曰：爲米七分升六。術曰：母相乘爲法，以三乘十爲實。113- 114
#關於“粺毇”中的表述方式，劉金華先生總結有三種，即：凡米與別種穀物兌換，其比例的推導，皆作：□之，□而一；麥與其他穀物兌換比例的推導則作：□母，□子，□之，□而一（除“毇”外）；稗與其他穀物兌換比例的推導又作：□母，□子。[9]劉先生所總結的第一種表述形式，又見於“粟求米”（111-112），只是“粺毇”的記載有具體數額，而“粟求米”（111-112）比較抽象。其完整的表述應如“粟求米”（113-114）所見，這和我們總結的C類表述方式大體是一致的，只是行文略有差別。其所總結的第三種表述形式，似與我們總結的A類接近，而第二種表述方式則是其所總結的第一、第三兩種表述的混合體。對於這種現象，劉先生進一步指出其原因或者系抄者故意作此處理，也可能是摘自不同的書籍。[10]結合岳麓秦簡的記載，這些文字出自不同的母本是很有可能的，至於是否抄寫者故意所爲，則難以判斷。
第二、我們用加粗字體提示具有兩兩對應特徵的穀物換算語句，即“a換b”之後緊接着説“b換a”，這種語句在A、B、C三種表述形式的簡文中均有存在，如：
以米求粟，三母五實。以粟求米，五母三實。（85）
粟一升爲米五分升三。米一升爲粟一升大半升。（88）
以米求菽，因而三之，二成一。以菽求米，因而倍之，三成一。（97）
第三、我們注意到A、C兩種表述形式多爲比較抽象的穀物換算描述，而B種表述形式則出現具體數額的某類穀物換算成另外一種穀物的情況。因此，我們在B類表述形式所涉及的穀物之後均標出了具體數額，其單位均是“升”。
第四、關於分欄和讀法。84至102號簡分欄特徵明顯，多數應分作四欄，少數簡有例外。如91號簡，實際只有兩欄的內容，但由於文字較長佔據了三欄的空間，兩欄文字之間簡文用“·”提示分隔；又如100號簡，也是因爲文字太長，實際只寫了三欄的內容，但佔據了四欄的空間；102號簡從內容上看，只有兩欄的內容，但是上欄卻佔據了接近三欄的空間，下欄則與其它簡的第四欄對齊。此外，值得注意的還有89號簡，全簡內容分作四欄，但是第三、第四欄的內容由於文字太多，而不能與其它簡的三、四欄對齊，簡文在第三、第四欄內容之間也用“·”提示分隔，但是第二、第三欄之間則沒有。
84至102號簡的讀法，肖燦先生的論文沒有明確説明，而一般分欄簡牘的讀法也不適用於本組簡文，我們注意到《岳麓書院藏秦簡（貳）》書後附錄中的“釋文連讀本”均採取的是通欄書寫，沒有提示分欄，[11]這和《爲吏治官及黔首》、《占夢書》等篇在“釋文連讀本”中提示分欄的處理不太一樣。[12]由此，我們推測整理者應該是將84至102號簡通簡連讀的。也就是説84至102號簡雖然具有分欄書寫的形式，但是讀法還是採用通簡連讀。或者我們也可以理解爲抄手在抄寫的時候還是採用的逐簡之間連續抄寫。爲什麽會出現這種情況，推測與以下兩個因素有關：其一、母本即採用分欄的形式；其二、分欄的主要目的是在不同的換算口訣之間留出空白，便於查找。89、91、101號簡中所見“·”應該也是出於這種考慮。以常理揣測，如果這些換算口訣被連續抄寫在竹簡之上，使用者查找起來效率必然大大降低。因此，我們見到的簡文是逐簡之間連續抄寫的，閱讀的時候也需要通簡連續閱讀。爲了使用者查閱方便，又借用了分欄的形式，實際是留空白的形式，只是看上去與分欄比較相似而已。在考慮這組簡的排序時，應儘量排除所謂“分欄”帶來的干擾。在對所謂“分欄”、讀法、表述形式和語句兩兩相對等情況進行分析之後，我們再來看看我們調整後的排序。
先看第一部分的84-88號

中国历史真实故事简短

簡，88號簡因爲出現表述形式的轉變情況，置於這一部分的最後當無疑問，而其餘4簡則比較難確定先後次序。但是88號簡第三、第四欄的內容爲“粟與米”、“米與粟”的換算，考慮到它們可能應該與本部分首簡有對應關係，所以我們認爲85號簡排在84號簡之前的可能性更大，85號簡的第一、第二欄記載的正是“米”、“粟”兩種穀物的換算比率。值得注意的是，85號簡第一、第二欄的內容與88號簡第三、第四欄的內容存在交叉對應的情況，如下圖所示：
85號簡

第一欄
第二欄
以米求粟
以粟求米

88號簡

第三欄
第四欄
粟一升爲米五分升三
米一升爲粟一升大半升
這種交叉對應的情況在85號簡一、二欄與92號簡一、二欄；84號簡一、二欄與94號簡一、二欄兩組中也可以看到。94號簡三、四欄的情況，因爲缺少對應的記載而暫時不能確定。
再看第二部分的88-96號簡，88號簡的過渡性質決定了它應該置於第二部分之首，關鍵是88之後該接哪枚簡。按照整理者的意見，他們將89號簡接在其後，這應該是考慮到88號簡第四欄“米一升爲粟一升大半升”與89號簡第一欄“米一升少半升爲粟二升九分二”及其之後“米”的數額逐級遞增的情況。看似比較合理，但是忽略了88號簡第三欄與第四欄所具有的“兩兩對應”特徵。而在第二部分具有這種語句特徵的簡文，還有92和94號簡。因此，我們認爲92、94號簡的位置當提前至88號簡之後。
88號簡所説“粟米組合”，在92號簡上仍有延續，問題在於92號簡的三、四欄出現了不具備“兩兩對應”特徵的簡文，比較巧合的是同樣的簡文，我們在93號簡的第一、第二欄也可以看到，兩處文句是完全一樣的。[13]我們懷疑，兩處簡文可能有一處屬於重復抄寫，從目前的情況來看，92號簡三、四欄爲重復抄寫的可能較大。92號簡之後的94號簡涉及“麥米組合”，這樣編排與我們在第一部分中看到的“米粟組合”（85號簡）在前、“米麥組合”（84號簡）在後的情況也較爲一致。94號簡第三、四欄出現的“糲粺組合”不見於第一部分，而第一部分中出現的很多穀物組合也不見於第二部分之中，這也許是缺簡或部分抄寫造成的。
第二部分從89號簡開始，不再有兩兩對應特徵的穀物換算語句出現。其中，89-91號簡應該是連讀的。簡文記載的“米爲粟”和“粟爲米”大體都按照前一組穀物的數額多少，逐步遞增：
米爲粟：1、1
粟爲米：1、1
唯一不符合這一規則的是91號簡第二欄所記最後一條“粟爲米”，按照計算它應該與91號簡第一欄的內容互換。
93號簡一、二欄“麥爲米”的換算只有2條，但也是小數額在前，大數額在後。第三、四欄與95號簡連讀，涉及“米爲麥”和“米爲粺”兩種情況，但是數額的排序不依據由小至大，而另有規律，如下：
米爲麥：
米爲粺：
95號簡最後一欄殘缺，我們推測很可能是關於“米爲粺”的換算，其“米”的數額的記錄也只保留有一字，即“大”，我們懷疑是“大半升”的可能性較大。如此推測不誤，則93、95號簡連讀顯然比93號簡後接94號簡更優。
96號簡因其過度特徵，置於第二部分末尾與第三部分之首，當無疑問。第三部的96-102號簡，也較難判斷其排序。除簡首的96號簡外，我們認爲102號簡的位置應提前至100號簡之後。上文已經提及100號簡因爲字數較多，導致三欄的內容卻佔據着四欄的位置，第四欄的內容可能因爲寫不下，而轉到另外一枚簡之上。我們可將100號簡第三欄內容與102號簡第一欄內容比較如下：
以粺求粟，因而五之，又置三壹方而九之，以爲法，如法成一。（100-3）
〼□【粺】，因而三之，又九之，置五壹方而□【之】，以爲法，如法而成一。（102-1）
對於100號簡上的“以粺求粟”，整理者提出的公式如下：[14]
粟
而102號簡整理者未提出公式，但對於“置五壹方而□【之】”中未釋之字，提出了兩種方案，即“置五壹方而十之”或“置五壹方而二之”，前者指“五乘以十”，後者指“將五的平方以二乘”。[15]兩種方案計算的結果均是“五十”，我們再來看100號簡“又置三壹方而九之”，整理者的解讀是“此處指三乘以九”。[16]因此，出於前後理解一致的考量，102號簡所補之字應該是“十”，更合理一些。我們按照這樣的理解，作出如下公式：
粺
兩個公式比較，不難看出100號簡第三欄和102號簡第一欄所記內容的當是相互關聯的，也使用了具有兩兩對應特徵的穀物換算語句。100號第三欄所記爲“以粺求粟”，那麼102號簡第一欄所缺內容很可能是“以米求粺”，公式中的？號，是“粟”的可能性很大。則100號簡第四欄所缺內容，當抄寫於102號簡第一欄之上，所以102號簡當接在100號簡之後。
101號簡所使用的同本部分類似的表述形式，但不具有兩兩對應特徵的穀物換算語句，所以我們將其置於本部分的末尾。另外101號簡第四欄和102號簡第四欄的內容，比較特殊，前者似原本應在89號簡第二、第三欄之間，後者則暫難找到合適的歸屬。
綜上，我們認爲84至102號共19枚簡可以視爲一組，這組簡文均涉及兩種穀物之間的換算比率。從敘述形式看，既有抽象的換算口訣（含兩種），也有具體數額的換算實例；

中国历史人物故事的好句

從語句特徵看，部分內容呈現“兩兩對應”的特點。此外，簡文抄寫時爲使用方便有意留出空白，在形式上與分欄相似，但在閱讀、使用以及考慮排序問題時我們不應受這種所謂的“分欄”影響。
附記：小文寫作時，得到彭浩老師的幫助，謹致謝忱！
（編者按：[1]朱漢民、陳松長主編：《岳麓書院藏秦簡（貳）》，上海辭書出版社2011年，第79-93頁。下文所引《數》書釋文，如無特別説明，均出自該書。
[2]蕭燦：《岳麓書院藏秦簡〈數〉研究》，博士學位論文，湖南大學2010年10月，第58-68頁。
[3]《岳麓書院藏秦簡〈數〉研究》，第58頁。
[4]《岳麓書院藏秦簡〈數〉研究》，第67-68頁。
[5]今按：我們認爲本組簡文的所謂分欄，實際是出於使用的方便而留出的空白，只是形式與分欄相似而已。但爲了討論時描述的方便，仍然採用“分欄”表述。
[6]粟，原釋文作“粺”，整理者據其它簡文及驗算認爲“粺”當是“粟”的誤寫。見《岳麓書院藏秦簡（貳）》第85頁。
[7]其格式或作“以a求b，c之，d而成一”，或還有更繁複的表述方式，但大體可以歸爲一類，與之前的A、B兩類區分開來。
[8]相關釋文及斷句可參看：張家山二四七號漢墓竹簡整理小組：《張家山漢墓竹簡[二四七號墓]》，文物出版社2001年；劉金華：《張家漢簡〈算術書〉研究》，華夏文化藝術出版社2008年。
[9]《張家漢簡〈算術書〉研究》第190頁。
[10]《張家漢簡〈算術書〉研究》第190頁。
[11]《岳麓書院藏秦簡（貳）》第162-163頁。
[12]朱漢民、陳松長主編：《嶽麓書院藏秦簡（壹）》，上海辭書出版社2010年，第187-194頁。
[13]93號簡簡首字跡模糊，整理者據文意補全，補全後簡文與92號簡第三欄完全一樣。詳見《岳麓書院藏秦簡（貳）》第82-83頁。
[14]《岳麓書院藏秦簡（貳）》第86頁。
[15]《岳麓書院藏秦簡（貳）》第87頁。
[16]《岳麓書院藏秦簡（貳）》第86頁。 (责任编辑：admin)

原文出处：http://his.newdu.com/a/201711/05/513715.html

以上是关于讀岳麓秦簡《數》筆記（二）的介绍，希望对想了解历史故事的朋友们有所帮助。

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